Oct 212009
 

Первым делом домножим данное уравнение на 3:


Выделим из него куб суммы:

И перенесем его в правую часть:

Извлечем кубический корень:

Решим уравнение (2):



При разложении на множители уравнения (1), в одном из множителей получим квадратное уравнение, в котором:






Значит, что данное квадратное уравнение имеет два комплексных корня:

Следовательно, уравнение (1) имеет один действительный и два комплексных корня:



  One Response to “Решаем уравнение x^3 + x^2 + x = -1/3”

  1. Ослово! Но не уверен, что в примере на олимпиаде не было опечатки.